Priority, если хотите увеличить /home то тут два пути:
1. просто увеличьте корень (у вас сейчас /home в одном разделе с корнем): для этого надо будет, загрузившись с LiveСD/USB расширить раздел sda1
2. вынести /home в новый раздел созданный на свободном месте: для этого опять же стоит загрузиться с LiveСD/USB и сделать следующее:
а. Отформатировать свободное место в ext4 или xfs (если в ext4 то не забудьте
отключить резерв рута)
б. скопировать содержимое каталога /home на разделе sda1 в новый раздел с сохранением прав на файлы/каталоги
в. Прописать в /etc/fstab (на sda1) монтирование нового раздела в точку монтирования /home.
После этого можно загрузиться с HDD и посмотреть что все в порядке. Если это так то можно загрузившись в консоль восстановления или снова с LiveСD/USB удалить то что было раньше в /home (когда в этот каталог смонтирован новый раздел - старые файлы недоступны, но место на корне занимают).