доступ к самой ФС нужно открыть всем, тоесть на сами файлы и папки. Ну нечто похожее как в винде Вкладки Доступ и Безопастность. Вот вы как бы в Доступ разрешили, а в Безопастность нет )
ну для примера, если нужно чтобы все могли читать и писать, нужно в терминале выполнить команду;
sudo chmod -R a+rwx /media/user/storage
Прошу прощения, а файловая система какая на диске?