Разобрался. Оказывается - относительные пути поддерживаются, достаточно записать ./
Проблема не в настройке проекта, а в плагинах ("Просмотр файлов" и "Дерево фалов"). По команде "Установить путь из документа" они должны перейти к каталогу, указанному в настройках проекта. Если в настройках проекта указан относительный путь, они отрабатывают неправильно.
Ожидаемое поведение: переход в каталог по относительному пути (указанному в настройках проекта), относительно фала с настройками проекта .geany.
Реальное поведение: переход в каталог по относительному пути (указанному в настройках проекта), но относительно папки, из которой был запущен Geany.
Кто владеет английским хорошо - можете запостить багрепорт?
https://github.com/geany/geany/issues/