Перемещайте куда хотите. Оттуда запускайте в терминале из bin.
Чтобы запускать из терминала из любого места - добавить /home/YOU/YOU_IDEAR_DIR в переменную PATH. Допустим
mkdir $HOME/opt
mv IdeaIC $HOME/opt/
echo 'PATH=$PATH:/$HOME/opt/IdeaIC/bin' >> ~/.bashrc
С последней командой аккуратнее. Лучше вместо нее, в текстовом редакторе вставить отдельной строкой в файл ~/.bashrc
PATH=$PATH:/$HOME/opt/IdeaIC/bin
Понятно (надеюсь), что вместо ...opt/IdeaIC... вводите свое реально место.
Достаточно легко добавить и пункт запуска в меню. Но это зависит от типа и версии Ubuntu. У меня под рукой сейчас только xubuntu 14.04.