Возможно, надо было просто зажать вин-клавишу и дважды нажать на пробел, чтобы сработала прокрутка (пролистывание) методов ввода.
А у себя я сделал по-другому: сначала я активирую fcitx, при этом английский переключается на предыдущий используемый метод ввода, обычно это русский, а оттуда уже другим сочетанием клавиш, ответственным за пролистывание методов ввода, а не за активацию, переключаюсь на следующий метод, обычно это mozc.