проблема вся с правами.
Я делал так. Закрывал телеграм, запускал через терминал
sudo telegram-desktop
обновлял, и затем выход из телеграм, запускал потом под обычным пользователем. (не труЪ конечно, но помогает).
Сейчас сделал так:
скачал с офсайта архив, распаковал его в папку (любую, я распаковал в /home/имя_пользователя/.config/)
затем сделал симлинк, для того чтоб появился в общем меню
sudo ln -s /home/имя_пользователя/.config/Telegram/Telegram /usr/local/bin/telegram-desktop
и все... Обновляется без проблем. И ярлычок на панель