Я предполагаю, что емкость нового диска не меньше, чем старого.
Ставим новый винчестер вместе со старым, загружаемся с живого диска.
Запускаем редактор разделов (Partition Editor, gparted), проверяем, что диски размонтированы, заодно уточняем, как они обозначаются в системе. Вероятнее всего, это будут /dev/sda и /dev/sdb, старый и новый, соответственно.
Если диски с интерфейсом IDE, то, наверное, это будет /dev/hda и /dev/hdb
Выключаем gparted.
Дальше в терминале пишем sudo dd if=/dev/sda of=/dev/sdb bs=64K
Эта команда скопирует все биты и байты со старого диска на новый, вообще все, не только файлы, но и пустое место, и таблицу разделов.
Опять запускаем gparted, переключаемся на новый диск и меняем размеры разделов по вкусу.
И еще надо сделать первый раздел загрузочным.
Дальше можно вынуть старый диск и попробовать загрузтиться с нового.
Disclaimer.
Все на собственный страх и риск.