нужно чтобы одна копия ПО ходила через "родной" айпишник, вторая - через дополнительный, выделенный провайдером, поэтому сделать второй ip дефолтным не вариант.
Тогда, если брать в общем, раз для ПО нельзя указать, с какого ip делать дополнительные коннекты, придётся его трафик отлавливать с помощью iptables и маркировать так, чтобы он шел по отдельной таблице маршрутизации, где дефолтным адресом источника сделать новый айпишник. Скорее всего придётся, запустив софт от имени обособленного пользователя (или группы) и использовать -m owner у iptables для его отлова.