Сертификаты самопальные и в локалке работают, а разве они должны быть привязаны к IP или домену.
Не привязаны, а соответствовать.
Разве нельзя использовать один и тотже сертификат для локальной сети и внешней?
Не в курсе... не пробовал никогда. У меня локальный и внешний домен одинаковый.
сертификат установлен в Java на машине клиента и успешно проходит проверку.
Тогда чего ему не нравится? >.>
Само приложение вообще загружается?