бился столько времени, казалось бы, с простой задачей
Бились вместе… Ответ оказался не там, где искали

А вот как раз переключение в iptables - это тривиально.
nat/PREROUTING:
-s 192.168.2.0/24 ! -d 192.168.2.0/24 -j lanrouting
nat/lanrouting:
-d 192.168.3.0/24 -j RETURN
-d 192.168.0.0/24 -j RETURN
-j myrouting
nat/myrouting:
-j SNAT --to-source какой-там-активный-исходящий-интерфейс
Переключение:
iptables -t nat -F myrouting
iptables -t nat -A -j SNAT --to-source новыйаддресс
Надо только убедиться, что оно будет работать, у меня сейчас нет возможности поднимать схему на виртуалках.