Вряд ли эмуль Андроида сломает систему, не пугайте человека.
Права можно дать через гуи, правой кнопкой по файлу .sh -> настройки.
Запустить можно двойным кликом по файлу и выбрать "открыть в терминале".
А вообще, на будущее, в гитхабе исходники этого проекта лежат здесь:
https://github.com/anbox/anboxСверху есть ссылка, и видно, что релизов нет: "0 releases", соответственно и дистрибутива быть не может.
Если скрипт не сможет установить эту балалайку, то можно попытаться скомпилировать проект вручную из исходников (по ссылке выше). Кликаете по зеленой кнопке и скачиваете исходники в текущем состоянии нестояния. Там есть README, как их собрать.
Но есть другие способы эмулировать андроид. Самый нормальный - использовать виртуальную машину VirtualBox. Или вот к примеру описание, как установить genumotion - это эмуль Андроида на основе VirtualBox: http://андроид-эмулятор.рф/genumotion-linux.html