Оно не в фоне выполняется, скрипт и так выполняется последовательно. Просто файл же в кэш попадает, и если файл маленький, то он весь туда и помещается. А физически он закончит передаваться по сети уже позже, и пока он будет передаваться, отмонтировать файловую систему будет нельзя.
Попробуйте сразу после cp backup.tar.gz /mnt/yadisk
сделать ls -l /mnt/yadisk
Если покажет файл, значит все работает как и должно.
А если надо сразу после копирования отмонтировать яндекс диск, то можно
cp backup.tar.gz /mnt/yadisk
sync
umount /mnt/yadisk
С обычными файловыми системами работает, с webdav не знаю. И webdav - медленная штука.
А вообще непонятно, зачем сразу отмонтировать диск, пусть бы он и был, есть пить не просит.