Собственно, наконец решил (не совсем как хотел, но это попробую сделать позже) проблему с установкой Ubuntu.
Оставлю здесь методу решения проблему, вдруг кому пригодится...
Метода решения:
1. Попробовал установить с той же флешки на полностью чистый комп (без винды, без всего) - проблема осталась та же.
2. Попробовал установить на ноутбук HP probook на icore (мой ноут на Ryzen) и на стационарный компьютер тоже на icore.
На стационарнике вообще флешку не видит, на ноуте остается та же проблема, что и на моем асусе.
3. Еще с первого дня закралась в голову мысля, что проблема с флешкой. Но записать образ я пробовал на несколько флешек.
4. Понял, что обе флешки, на которые я зарисывал, они USB 3.0. Тут я озадачился поиском старенькой флешки на USB 2.0.
5. Нашел флешку (Goodram UCO2), записал стандартный образ юбунты, что руфус выдал на дефолте (MBR, bios uefi, fat32), запустил сперва на HP (на нем Windows стояла) и на нем загрузилась флешка с юбунтой и, наконец, увидел долгожданный экран начала установки системы.
6. Повторил ту же операцию на асусе и все пошло поехало как по маслу.
В итоге вся проблема была с флешками usb 3.0. Видимо не подгружаются драйвера на usb 3.0. но с usb 2.0 все пошло и поехал.