У вас на первом компе (который с интернетом) dhcp-сервер не настроен и не включен. Второй к нему обращается за адресом (написано же - iface eth0 inet dhcp), а тот ему не даёт.
На втором поправьте
iface eth0 inet static
address 192.168.1.100 (например. тут от балды можно ip)
На первом инет есть? Вроде всё правильно выглядит, убедитесь, что в /proc/sys/net/ipv4/ip_forward едница, а не ноль - ноль норовит прописаться после каждой перезагрузки.
Проверяйте, видят ли интерфейсы друг друга пингом (на првом - ping 192.168.1.100), на втором - 169.254.6.178
Если пинг будет, значит, всё круто, можно на втором
route add default gw 169.254.6.178 dev eth0
Не забываем, что после каждой перезагрузки сбрасываются в дефолт /proc/sys/net/ipv4/ip_forward, iptables и route, так что пока настраиваем - всё руками восстанавливаем, а как настроим - заскриптуем.