Может я неправильно скопировал данные?
Может и неправильно. Если Вы копировали с помощью rsinc, то у Вас будет другой UUID, если с помощью dd, то UUID будет тот же, что и на старом диске. Просмотреть UUID всех подключенных дисков можно командой:
sudo blkid
На терабайтнике должна быть папка home?
Нет, папка /home должна быть там где корень, это потом в нее монтируется терабайтник.
Перенести хомяк можно разными способами, мы не понимаем какой способ Вы выбрали, поэтому не знаем, что Вам посоветовать, чтобы все было правильно.
Опишите по шагам, что Вы делали.