Судьба обделила меня интернетом с динамическим ip. (провести другой - нету возможности)
Обычно считается, что судьба обделяет чем-то нужным. Судя по Вашему высказыванию - у Вас статический ip-адрес и судьба не предоставила Вам возможности использовать динамический ip.
Старайтесь правильно выражать свои мысли.
На окнах проблема была решаемая, пробрасывал порты на модеме, ставил NoIP, делал лаунчер с поддержкой DNS имени - играл
Для *nix-систем такие сервисы тоже существуют. Лично я пользуюсь dyndns.
Быстрая пробежка по сайту noip показала наличие
клиента и под LinuxУчиться надо не только писать, но и читать.
Да и
$ apt-cache search noip
noip2 - client for dynamic DNS service
Так что надо ещё учиться и искать

Пробовал давать команды в iptables, на проброс и на открытие, не получилось
Какие именно команды давали?
Список портов которые нужно открыть:
...
3306 - мускул (для сайта)
Уверены, что мускул нужен пользователям? Сами же говорите, что он нужен только самому сайту.
Модем - D-Link 2500-U
Режим - Router
Ip - динамический
....
На модеме установлен проброс портов:
2106 2106 TCP 2106 2106 192.168.1.100
7777 7777 TCP 7777 7777 192.168.1.100
3306 3306 TCP 3306 3306 192.168.1.100
Вопрос:
Как открыть данные порты?
1. роутеры DLink вроде сами умеют работать с DynDNS и с некоторыми другими системами динамических неймсерверов. Может лучше предоставить ему (модему) возможность себя проявить?

2. Если у вас модем роутером и установлен проброс нужных (и ненужных) портов, то что и куда Вы пробрасываете на сервере?