У меня Sylpheed, но это форк Claws, т.е. почти одно и то же.
Окрываем в Claws адресную книгу, в меню Tool есть импорт LDIF и CSV. Лучше первый формат. А в Бате экспотрируем в формат LDIF. Адреса все скопируются, правда, не уверен, что они будут также по группам, если были в Бате.