Кукисы живут некое время и как правило пароли (даже в зашифрованном виде) там не хранятся, т.к. это не только подвергается безопасности сайта но и глупо. Все прекрасно знаем, что XSS достаточно больная тема для многих сайтов. На некоторых сайтах, данные о кукисах еще привязываются по IP адресу.
Так, что если дажи у вас и украдут ваши куки какимнибуть самописным снифером, много толку не будет. На сами сайты (не на все) зайти злоумышленник сможет но пароль Ваш не увидит. Все зависит от самого сайта если дело касается куки.
Есть подозрение, что после нажатия "выйти" сессия закрывается и никакие бэкапы кукисов не помогут.
Да, либо куки удаляют либо в них заносятся нулевые значения. А также обнуляют сессию, если оно требуется. А в БД сайта (все от сайта зависит) вносится значение о завершенной сессии. Так, что закрытые куки не помогут.