Ящики на mail.ru (5 штук) прекрасно дружат с ThunderBird. Настраивал автоматичесики (при первом запуске). Единственное - всегда сначала настраивал меил, а потом уже остальные аккаунты (gmail, свой домен и прочие).
Почему не создается папка отправленные:
smtp протокол не загружает папку отправленные с сервера. Только передает то что было отправлено из thunderburd на сервер для отправки. Раньше меил в тестовом режиме поддерживал другой протокол (тот по которому работает gmail) и была полная синхронизация, потом этот протокол выключили оставив только pop + smtp.
автонастройки ThunderBird (у меня с ними работает):
