bash не умеет работать с плавающими числами, поэтому надо использовать какой-то внешний инструмент. Традиционно используют bc:
% echo 20.0 "<" 20.1 | bc
1
% echo 20.0 ">" 20.1 | bc
0
Конвертация в числа не нужна, если коротко unix утилиты это сами делают, когда необходимо. А в оболочке все типы данных - строки, кавычки не служат признаком строкового литерала, а нужны для экранирования служебных символов оболочки.