Мужики, нашел способ вывода уведомления прямо через коньки!!!
Объясню на примере яндексопочты.
Короче, в .conkyrc ПЕРЕД словом TEXT пишем вот это:
imap imap.yandex.ru ваш_логин ваш_пароль -i 5 -p 143 -r 10
Причем логин должен быть без @yandex.ru, @gmail.com и т.д.
Таким образом, коньки будут коннектиться к серваку каждые 5 минут (можете поставить сколько угодно) через порт 143 (порт должен быть без SSL, иначе не заведется).
Далее, ПОД словом TEXT, а лучше где-нибудь в конце конфига пишем:
${if_match ${imap_unseen} == 1}${execi 300 notify-send "Яндекс.Почта" "Опаньки, тебе письмо пришло :)" -i /usr/share/icons/ubuntu-style/apps/kmaillight.png -t 10000}${endif}
${if_match ${imap_unseen} == 2}${execi 300 notify-send "Яндекс.Почта" "Чувак, у тебя 2 новых письма :)" -i /usr/share/icons/ubuntu-style/apps/kmaillight.png -t 10000}${endif}
${if_match ${imap_unseen} == 3}${execi 300 notify-send "Яндекс.Почта" "Чувак, у тебя 3 новых письма :)" -i /usr/share/icons/ubuntu-style/apps/kmaillight.png -t 10000}${endif}
${if_match ${imap_unseen} == 4}${execi 300 notify-send "Яндекс.Почта" "Чувак, у тебя 4 новых письма :)" -i /usr/share/icons/ubuntu-style/apps/kmaillight.png -t 10000}${endif}
${if_match ${imap_unseen} >= 5}${execi 300 notify-send "Яндекс.Почта" "Эй, парень, кто-то решил тебя спамом закидать :)" -i /usr/share/icons/ubuntu-style/apps/kmaillight.png -t 10000}${endif}
Естественно, текст уведомления, значок и время показа уведомления можно использовать какие угодно.
P.S. Рекомендую, чтобы параметр imap -i и execi совпадали во времени (например, у меня это 5 минут).
Ctrl+S -> Аминь.