Хотел постебаться, предложив поставить жучки, но не буду.... Это пожароопасно, а я сегодня уже был свидетелем серьёзного пожара.
Oleg-NK, могу посоветовать для начала снять диагностику, на тот момент когда шлюзосервер перестаёт выполнять функции интернет шлюза: посмотреть состояния интерфейсов, их адресацию, маршрутов системы, правила netfilter и/или состояние прокси (если используется). Сравните с такими же данными при нормальной ситуации.
Не можете?
Тогда 2 варианта:
1. выкладываем описание основных параметров узла и как он построен, и ту самую диагностику
2. (если гложет параноя или проблемы с выполнением пункта 1), то нанимаем специалиста и он Вам решит эту проблему.