Докладываю о результатах:
Сделал, как советовал d3rp
ssh -N -f -C -L 3306:user.ssh.host.ru:3306 user@user.ssh.host.ru
Просит пароль, после чего Welcome НЕ выдает, просто возврат в командрую строку.
При повторной операции говорит так:
bind: Address already in use
channel_setup_fwd_listener: cannot listen to port: 3306
Could not request local forwarding.
MySQL при попытке соединения на localhost:3306 выдет все то-же, что и в самом начале топика.