desktop - стандартная версия. Грузиться в режиме LiveCD. Имеет графику и графический установщик. Подходит для установки в общем случае.
alternate - альтернативная версия. Устанавливается в текстовом режиме (псевдографическом). Позволяет выполнить тонкую настройку установки. Подходит в тех случаях, когда не работате desktop-версия(по каким-то причинам не загружается LiveCD) или вы желаете более тонко настроить свою систему при установке.
server - серверная версия дистрибутива. Графики ни при установке, ни после нее не будет. Для обычного использования не нужна. Если только вы не желаете установить какую-то свою DE в качестве основной.