Что-то вроде этого должно быть:
#!/bin/bash
/usr/bin/perl /opt/stats/stats.pl
можно еще так записать:
/usr/bin/perl /opt/stats/stats.pl >/home/vitsliputsli/stats.log
чтобы прочитать об ошибках при запуске.
Как правило, многие забывают что CRON выполняется без переменных окружения, поэтому их нужно указывать вручную. Т.е. если приложение работает в GUI то нужно явно указать переменную DISPLAY, если использует русские символы, то нужно указывать LANG=ru_RU.utf8.
Если в терминале работает, а в CRON нет, то дело скорее всего в переменных.