Если нужен только доступ к интернету через http или https, то squid-а вполне хватит, можно NAT не настраивать.
А отслеживать куда пользователи лазят - это задача скриптов, которые будут логи squid парсить, обрабатывать данные по пользователям и отображать вам в удобном виде. Таких скриптов куча в интернете, можете поискать какой вам больше понравиться.