Django это же сетевой Phyton?
Куда копать? Готовое решение я думаю никто не даст. Надо составить алгоритм работы программы. А потом написать её.
Получиться две программки: одна в браузере, скажем на Java,другая в сервере.
Сервер вначале игры получает по одному байту от игроков что они запустили игру, и по истечении счётчика должен дождаться или сам опросить,расставили ли они свои фигуры. Если приходит положительный ответ то сразу с ним должны прийти и начальные координаты фигур.
Когда игроки выполняют какие-то действия то их программа посылает на сервер новые координаты.Сервер проверяет можно ли туда ставить фигуру,если да то посылает всем новые координаты.
Примерно так. Знать надо условные операторы,передачи по сети.
Ну если мморпг то есть готовое решение
http://evennia.com/