Для начала
сделайте в кроне
>>log.txt,
чтобы дописывало, а не перетирало.
Путь к скрипту надо делать полным.
Вместо вашего скрипта сделайте простой скрипт
типа
#!/bin/bash
есho "test"
и проверьте.
PS.
Я замечал, что навороты внутри крона дают странные результаты. Может надо кавычить или еще что-то.
Лучше обойтись наипростейшим вызовом в кроне, а само логирование внести в скрипт. Это всегда делается без проблем и, что самое главное, работает без головной боли.