Давайте разберемся и проясним вопросы. По неопытности с этими EFI я возможно дал не совсем верную информацию, не исключаю (ну если уж вы гугру спорите, то понятно, что мне, впервые с этим вопросом столкнувшимся, посложнее).
Итак:
1. Сейчас к сожалению не помню в каком режиме загружалась Ubuntu с заводской установкой. Однако допускаю, что это был все же режим Leagace (хотя первоначально я посчитал, что UEFI). Дело в том, что меню загрузки с заводской установкой выглядело так как на скрине на первой странице, если точнее, то в нем присутствовал верхний пункт Leagace boot с тремя подпунктами Internal HDD, CD/DVD/CD-RW Drive и Onboard NIC. В режиме UEFI эти три пункта отсутствуют и меню приобретает вот такой вид:

С другой же стороны интересно то, что скрин gparted с заводской установки (именно заводской, а не после восстановления, этот снимок приведен в первом же сообщении) содержит 5 разделов. Но ведь MBR позволяет создать только 4 (поправьте, если не прав), не считая подразделов внутри какого-то из основных разделов.
Еще раз привожу снимок gparted с
заводской установки.

А вот снимок gparted
после восстановления c восстановительного диска содержит только 4 раздела, один из которых содержит подраздел со свопом (скрин то же в первом сообщении).
2. После восстановления системы с восстановительного диска я посмотрел с помощью gparted какая используется таблица разделов. Оказалось, что используется msdos (т.е. это MBR) из чего я делаю вывод, что сейчас (после восстановления с восстановительного диска) система грузится в режиме Leagace. Ведь UEFI работает только с GPT, поправьте если не прав. Жалею, что не догадался посмотреть какая используется таблица разделов на заводской установке.
3. Настройки BIOS я никакие не менял. Единственный раз я переключил ноут в режим загрузки с UEFI, увидел при этом, что в этом режиме нельзя загрузится с DVD (в стартовом меню исчезает пункт загрузки с DVD, я написал об этом в пункте 1 этого поста) после чего тут же вернул ноут в режим Leagace. Более ничего не трогал!
Какие вижу свои ошибки:
Первую попытку установки я делал как для режима EFI (размечал диск в GPT), но если бук стоял все же режиме Leagace, то он и не должен был загрузится. Возможно, что после установки системы и перед загрузкой бук нужно было переключить в режим UEFI. С другой же стороны я описывал свой вопрос в первом сообщении (выделял жирным) о том, что при назначении свойств подразделу для EFI с fat32 не получается назначить ему свойство "загрузочный раздел EFI".
Неясные вопросы:
1. Зачем на диске (по крайней мере при установке с восстановительного диска) создаются разделы fat32, ведь для загрузки с MBR они не нужны. Объяснение вижу только такое, это некая универсальная восстановитлеьная программа, которая может ставить и для EFI и для Leagace. В чем ошибаюсь?
2. Подходит ли мой дистрибутив (записан на DVD с помощью brasero) для установки с последующей загрузкой через EFI? (напомню - ubuntu 15.04 64 бит). Может быть его нужно каким-то особенным образом записать?
3. Как ставить в режиме EFI, если в это режиме нет пункта загрузки с DVD? Ведь как-то это делают? Можно ли все-же ставить систему используя режим Leagace, но для последующей загрузки системы в режиме EFI (переключив после установки BIOS в режим EFI).
Как я вижу сейчас варианты установки:
а) пробовать установку в режиме Leagace с применением таблицы разделов MBR. Но вчера я пробовал это сделать. Бук стоял с настройками BIOS в режиме Leagace. Установка не удалась. Что не так делал не могу понять (ставил Ubuntu на старые машины с "обычными биосам" много-много раз).
б) Пробовать установку в режиме EFI с применением таблицы разделов GPT (больше хотелось бы конечно сделать именно так, но теперь уж вижу, получилось бы хоть как-то

). Однако не ясен вопрос который я уже описывал - с назначением разделу fat32 свойства "загрузочный раздел EFI".
Где и что я неправильно описал и в чем ошибаюсь?