mapfile is one of the two builtin commands primarily intended for handling standard input
(the other being read). mapfile reads lines of standard input and assigns each to the elements of an indexed array.
То есть, массив задаётся в файле, который считывается построчно и каждой переменной, имя которой вы задаёте (в данном случае var) присваиваются значения строки.
При обнаружении новой строки переменная имеет вид var(i), где i - номер строки в файле.
параметр -t, насколько я понимаю, не позволяет присвоить переменной пустую строку.