Чтобы корректно сохранялись настройки панелей, нужно выставить внешний монитор в качестве основного (primary output, есть в KDE-настройках). Тогда после отключения наложения не будет, и оформление второго монитора также будет сохраняться.
А комнаты здесь не помогут, по какой-то причине, привязать конкретный монитор к конкретной комнате - очень непростая задача.