Вывод массива чисел "по диагоналям"

[Punko]

Доброй ночи.
Решаю классическую задачу для обучения - нужно вывести массив в таком виде, размер массива задаётся:

Код: [Выделить]

   1   2   4   7  10
   3   5   8  11  13
   6   9  12  14  15Я так и не смог придумать алгоритм для решения задачки.
Пришёл к выводу, что первые три диагонали (считаем от левого верхнего угла) заполняются числами 1 - 6, и последние три диагонали имеют интервал [m*n][m*n - 6], так как в правом нижнем углу всегда последнее значение массива.
как получить элемент, который стоит предидущим на диагонали тоже не сложно - строка -1, столбец +1, исключая крайние строки и столбы.
А вот с "серединой" жуть. Я пытался вывести формулу первого ряда, но получалось не универсальное значение.
Я думаю, что если будет первый ряд, то дальнейшее заполнение не составляет труда.
Если бы массив был всегда квадратный, то проблем тоже не было бы, а так как он может быть какого угодно размера, то надо учесть сдвиги.
Мне мозгов не хватает, прошу помощи. Спасибо!

[Azure]

Код: (python) [Выделить]

#!/usr/bin/python3
n = 5
m = 3

count = 0
l = [[0 for i in range(n)] for _ in range(m)]

for i in range(n):
    for j in range(min(i + 1, m)):
        count += 1
        l[j][i-j] = count
for j in range(1, m):
    for k in range(m - j):
        count += 1
        l[j+k][i-k] = count

print(l)

[Heider]

Было свободных полдня  вот прога на Си:

(Нажмите, чтобы показать/скрыть)

Код: [Выделить]

#include <stdio.h>

int main()
{
  int m; // Число строк массива
  int n; // Число стобцов массива
  int d; // Индекс диагоналей
  int i=0,j; // Индексы строк и столбцов
  int jMax, iMin; // Границы строк и столбцов для дальних диагоналей
  int x=1; // Счетчик для для значений элементов массива
  int M[100][100]; 

// Ввод данных
  printf("Введите количество строк массива\n");
  scanf("%i", &m);
  printf("Введите количество столбцов массива\n");
  scanf("%i", &n);
// Конец ввода данных

for(d=0; d <= m+n; d++) { // Количество диагоналей на единицу меньше суммы количества строк и столбцов

/* Зададим границы индексов для диагоналей, которые выходят за границы массива */
  if(d<m) {
     i = d; // Правый индекс столбца совпадает с номером диагонали
     j = 0; // Верхний индекс строки начинается с нуля
  }else{
     i = m-1; // Правый индекс столбца не должен выходить за границы массива.
     j = d-m+1; // Верхний индекс строки начинается не с нуля, диагональ идет не из нулевой строчки, а ниже
  }
  if(d<n) {
     jMax = d; // Нижний индекс строки равен номеру диагонали
     iMin = 0; // Левый индекс столбца начинается с нуля
  }else{
     jMax = n-1; // Нижний индекс строки не должен выходить за границы массива
     iMin = d-n; // Левый индекс столбца начинается не с нуля, а правее, диагональ начинается не от нулевого столбца, а правее
  }

  while(i>=iMin && j<=jMax) {
     M[i][j] = x;
     x++;
     i--; // Перебираем столбцы справа на лево
     j++; // Перебираем строки сверху вниз

  }

}


// Вывод массива
  for(j=0; j<n; j++) {
     for(i=0; i<m; i++) {
        printf("%4u", M[i][j]);
     }
     printf("\n");
  }

  return 0;
}


[Punko]

Heider,

Код: [Выделить]

for(d=0; d <= m+n; d++) { // Количество диагоналей на единицу меньше суммы количества строк и столбцов
Вот оно! Количество диагоналей! И почему-то я всегда перебирал по строкам и столбцам, я не догадался перебирать сразу диагонали. Спасибо, теперь понятно!
И сразу вопрос -

Код: [Выделить]

d <= m + nЕсли так, то надо строгое неравенство

Код: [Выделить]

d < m + nили

Код: [Выделить]

d <= m + n - 1.
Правильно же?
Azure,
Не знаю синтаксиса языка вообще, но для развития попробую разобраться. Спасибо!

[Heider]

Да, Вы правы, неравенство строгое. Моя ошибка, лишняя диагональ. Но программа все равно работает правильно, потому что во внутреннем цикле условия не соблюдаются ни разу, поэтому для лишней диагонали рассчетов не ведется.

[Punko]

Да, действительно. Еще раз спасибо.

[wpb2tk6zvx]

А мне понравился код на Python от Azure.
Python есть Python. 

[Punko]

Смотрится более лаконично, да. Но я в питон не умею вообще. сохранил код, потом гляну, сейчас слишком большой объём информации свалился =)