Товарищ, увы, у нас тут не это не бюро переводов.
Из всего, что вы писали на протяжении нескольких тем стало ясно:
1) у вас на самом деле 2 компа, а не только две Убунты, как Вы писали изначально
2) комп с Убунтой 14.04 прекрасно бегает в интернет, а вот на втором проблема
Если я прав, то причина Ваших проблем не Ubuntu 16.04, а то, что многие провайдеры для идентификации клиента используют MAC-адрес ПК. И соответственно, так как изначально интернет раздавался на старый комп, то его МАК находися в вайт листе, а с нового нет.
Варианты решения:
а) поменять сетевые карты на ПК (так как они встроенные 99%, то этот вариант не подходит)
б) поменять МАК адреса на компах (интернет тогда появится на новом, но пропадет на старом)
в) докупить еще одну сетевую плату и сделать сеть (настроив маршрутизацию между компами через вторую сетевую): кабель от провайдера будет идти напрямую к первому ПК. Со второй сетевой кабель пойдет либо в коробку (хаб) или сразу во второй комп (о кабелях кросс и кроссовер) можете поискать инфу. Этот вариант не для Вас, так как придется настраивать маршрутизацию, дхцп или статические ИПы (локальные). Без сторонней помощи я сомневаюсь, что у вас получитс
г) самый простой вариант для Вас: купить простенький Вай-Фай (или даже без вай-фай) роутер с поддержкой DSL. Подключить кабель от провайдера в синее гнездо (или другого цвета, оно там такое будет одно), первый комп к порту №1, зайти в настройки и скопировать мак и все настройки с него.