Вопрос назасыпку: стоит ли у Вас пакет hibernate? Если нет то поставьте. Он притянет за собой в рекомендациях ещё важную вещь uswsusp.
Вообще в линуксе (и в Ubuntu в частности) существует несколько методов гибернации.
После установки (если ещё не установлены) вышеупомянутых пакетов, если гибернация опять не заработает, попробуйте комманды
sudo pm-hibernate
sudo s2disk
sudo hibernate
Возможно что-то и протянет.
Также желаемый метод для использования по-умолчанию системой можно задать в файле
/etc/pm/config.d/module
Если возникают проблемы, там нужно написать SLEEP_MODULE=hibernate
(помогло мне в двух проблемных случаях случаях)
или, если это не поможет SLEEP_MODULE=uswsusp
P.S. Вышеописанное помогало мне в системах 12.04, 13.04, 13.10, 14.04, но в 16.04 может быть, там какие-то свои специфичные закидоны....