vroot, Я конечно подозревал что-то такое, но Вы превзошли мои ожидания…
echo "То, что хочу видеть в логе.">>logname.log
имелось ввиду для
любой команды, вывод которой Вы хотите получить в логе. В данном случае это должен быть Ваш скрипт, точнее он должен запускаться как-то так
/путь/мой_скрипт.sh > logname.log
Конечно, перенаправление можно сделать и внутри скрипта (с помощью например
exec или функции), но я остерегусь давать Вам подобные наводки: знания в неокрепших умах — беда…