Проблему решил.
Всё же прав оказался я, проблема была тупо в ошибке при отрисовке панелей интерфейса рабочего стола. Чисто софтверный глюк, который вешал систему. Я по своей натуре очень люблю проверять и менять все доступные мне настройки, поэтому исходный мэйтовский интерфейс сильно перенастроил под себя - верхнюю панель сместил вниз, внизу стало две панели, содержимое их сменил полностью - удалил все исходные элементы и добавил другие (только аплет списка кнопок остался). Изменил высоту панелей, размер шрифтов, стиль иконок... В общем, очень много чего. Видимо, создал какую-то необработанную ситуацию.
Я писал в самом начале, что система зависала после мерцания нижней строки и дрожания нижней панели, в то время как вторая панель вообще не прорисовывалась. После серии перезагрузок системы мне удалось поймать такое состояние, при котором система не вешалась намертво, нижняя панель бесконечно дрожала, не прорисовавшись до конца, весь остальной интерфейс работал, но с дикими тормозами, реакции на каждый клик приходилось ждать несколько секунд. В этом состоянии я с трудом открыл Mate Tweak и просто изменил настройку конфигурации панелей. И о чудо! Лаги мгновенно прошли, все панели отрисовались нормально, но с дефолтными элементам и настройками внешнего вида для выбранной конфигурации. Прошелся по всем конфигурациям, все переключились нормально и работали, в том числе и та конфигурация, под которой случился этот баг, но уже с дефолтными настройками.
Перезагружался несколько раз, все зависания как рукой сняло, все прошло, все снова летает. Возвращать прежний вид интерфейса страшно, буду пытаться менять его по минимуму. Это напрягает, если честно. Ходьба по минному полю. Кроме того, я так и не понял, как выполнить сброс настроек интерфейса, не входя в систему полностью, то есть не доводя до зависания. То есть как поступать при повторении ситуации?