mirmendax, первым делом предлагаю проверить права файла и поведение файлового менеджера. Убедитесь в том, что файл отмечен как исполняемый. Найдите на рабочем столе тот файл *.desktop, который Вас интересует, кликните по нему правой кнопокой мышки. Выберите в контекстном меню пункт "Свойства":

Перейдите на вкладку "Права" и убедитесь в наличии галочки, на которую на следующем скриншоте наведен курсор:

Если все вышеобозначенное верно, но с файлом все равно по-прежнему всё так, как Вы описываете, давайте проверим настройки файлового менеджера. Перейдите в настройки Nautilus (скриншот ниже описывает как это сделать в дефолтном виде пользовательского окружения):

После перехода идите на вкладку "Поведение" и убедитесь, что в разделе "Исполняемые текстовые файлы" у Вас выбран либо первый ("Показать"), либо второй ("Запустить") пункты:

Если у Вас там стоит "спрашивать каждый раз", то он у Вас каждый раз и спрашивает...
Помогло ли, и что именно помогло?