Сменить систему не вариант - старше 10.10 вряд ли будет работать
Вряд-ли у вас получится заставить работать браузеры в этой версии.
Поставить более новую версию - шансов значительно больше.
Чтобы проверить, будет работать или нет, не нужно даже устанавливать. Настройте загрузчик на загрузку из исо-образа.
И можете перепробовать хоть все системы. А какая приглнется, ту можно и установить.
Сказали-бы что за компьютер, можно было-бы сказать что-то более определенное.
Для ориентира. Ноут 1.1ГГц, 512Мб. Установлена ЛUbuntu 18.04 32bit. Система работает нормально.
Опера 12 быстро работает, правда не на всех сайтах. Самый новый Vivaldi 2.6. Грузится долго и тормозит (в основном из-за недостатка памяти) но работает. В том числе friGate и uBlock.
Иногда пользуюсь Ubuntu 10.04. Но заставить работать в ней новый браузер почти нереально.