Давно не заходил сюда. Только сейчас обнаружил, что обсуждение продолжается. Plasma у меня - 5.12.9.
Действительно, в моем случае оказалось достаточно скопировать папку $HOME/.local/share/applications/ с компа, где я настроил меню, как мне нужно было (кое-где изменив порядок следования пунктов, где-то переведя названия программ на русский и т.д. с помощью пункта "Редактировать меню")
Эта папка у меня, в отличие от папки AlexBKost, полна файлами. Возможно, это следствие того, что ранее в системе был XFCE. Более того, это был Runtu 16.04 XFCE.

Вот этот:
http://forum.runtu.org/index.php?topic=7651.0 . Мне понравилась эта сборка для школы. Возможно, я не стал бы ничего менять, но компы для нее оказались слишком современными (Ryzen с интегрированной графикой), поэтому из-за отсутствия
в 16.04 нужного драйвера наблюдалисьь сильные тормоза, даже просто при прокручивании вниз-вверх страничек в браузере. Обновление решило эту проблему. Как ни странно, почти все программы после обновления до 18.04, работали. То, что не работало, переустановил заново, а потом ещё и KDE решил накатить. После этого снял образ с готовой системы с помощью загрузочного диска Parted Magic программой FSArchiver и залил его на все остальные компы. Но, как выяснилось, немного поспешил, т.к. в меню обнаружились небольшие косяки. Поэтому и обратился сюда за помощью.