без логов вангую.

где сервер запускаешь? хотя неважно где.
исходящие подключения на 25 587 465 порты по умолчанию хостеры и, не знаю как назвать кто виртуальные серверы продает, тоже хостеры наверное, предпочитают закрывать.
источник уверенности: собственный опыт. Два дня назад просил открыть в службе поддержки.
когда никуда не смог подключиться не стал писать сюда в форум. потому что сразу почувствовал что глупо спрашивать.
потому что по telnetу никуда не мог подключиться : яндекс гугл майлру и хотмейл молчали как рыбы.

написал в службу поддержки, а они мне говорят:
мы блокируем все это гуно, чтобы не повадно было спамить.
Сначала мол, настройте обратную зону (RDNS) и mx записи для начала. (а я уже все настроил прежде чем написать)
Но так как у вас все настроено я вам разблокировал.
И... письма полетели!