alpha-2007, df
Можно ничего не удалять, а просто перекинуть что-то большое на какой-то раздел, кроме корневого. Допустим, есть корень /dev/sda2 и /home - /dev/sda3, и перекинуть мы решили /var/ тогда из под лайва:
sudo mkdir /mnt/sda2
sudo mkdir /mnt/sda3
sudo mount /dev/sda2 /mnt/sda2
sudo mount /dev/sda3 /mnt/sda3
sudo cp -a /mnt/sda2/var /mnt/sda3
sudo эрэм эрэф /mnt/sda3/var/* # на эту команду на форуме срабатывает защита от дурака, ее надо убрать
sudo nano /mnt/sda2/etc/fstab
И в конец этого файла добавить строчку /home/var /var none defaults,bind 0 0
и сохранить Ctrl+X, затем Y.