В юникс-системах существуют стандартные схемы ротирования системных журналов.
Журналы работы обычно посуточно заменяются и удаляется самый старый.
Хранится несколько суточных журналов за несколько дней.
Для некоторых программ хранится помесячно несколько файлов.
Если вы не отключали CRON, то заботиться не о чем. Просто поглядывайте в файлы при непонятном поведении системы и узнаете много интересного и полезного

Для самостоятельного изучения:
man logrotate
/etc/logrotate.conf
/etc/logrotate.d/*