на коробке от устройства с антенной написано вайрлесс роутер, но с моими познаниями мне удалось добиться работы через него интернета только переведя его в режим точки доступа (см. картинку которую я выложил выше).
Второе устройство с лампочками но без антенны тоже называется DSL роутер
Оба этих устройства имеют модуль NAT-трансляции пакетов (используется для раздачи интернета в локальную сеть), а разница между ними заключается в том, что у первого WAN-порт ("внешний") завязан на ADSL-преобразователь, а у второго - к LAN-порту ("внутненнему") прицеплена WiFi-антена.
Конечно, хотелось бы знать марки этих устройств.
Разумеется, дома лучше всего работает одно устройство - "брэндовый" ADSL-WiFi-роутер. И проводов меньше, и электропитание проще.
Но в связке модем лучше делать "мостом" (WAN-порту указать режим bridge), пропуская через себя
все сигналы, а PPPoE поднимать на WAN-порту WiFi-роутера. Особенно это актуально, когда модем - "подарок с барского плеча" провайдера. Порою они такое говнище втридорога сплавляют

...