Ну вот, про что я и говорил. Есть более прямые способы, чем измываться над браузером.
В код HTML странички, грузящей CSS, вписать адрес каскада как
<link rel="stylesheet" href="/my_style.css?<некое число>" type="text/css"/>
- число менять каждый раз при обновлении CSS.
Если страничка на PHP, то можно вообще сделать
<link rel="stylesheet" href="/my_style.css?<?php echo(microtime(true)); ?>" type="text/css"/>