Не должно, но есть такое. Точнее было раньше точно, выработалась привычка - не закрывать окно до вставки.
Как сейчас с этим делом не знаю, давно не замечал.
По поводу кнопки - написать скрипт, типа если компиз запущен, то вырубить, если выключен - то включить. Думаю, ничего сложного.