vvs-ts9,
2. Почему такая категоричная уверенность? Я бы попробовал загрузится в лайв и тогда уже 100% заявлять об этом.
3. БИОС последней версии? Обычно на мат. платах из магазина это не так. Или ты про ревизию 2.0 мат. платы, то это не при чем. У меня 2 таких мат. платы и на обеих я обновлял БИОС. Хотя, конечно, вероятность, что проблема в этом не высока.
7870 XT (Tahiti LE) - есть огрызок от 7970 (Tahiti XT), обе базируются на архитектуре GCN1.0, т.е. архитектурных отличий нет, разница только в количестве ядер ГПУ и ширине шины. На той же самой архитектуре (GCN1.0) HD 7770, коих через меня прошло 3 штуки - без проблем. Также не испытывал проблем в работе Ubuntu с R7 260Х (GCN1.1) и R9 285 (GCN1.2). Хотя может быть проблема связанная с "умным" производителем, но хз. Короче пробуй разные варианты, должно работать. Также, чтобы понять, что трабла точно в видеокарте, рассмотри возможность взять на попробовать чужую видеокарту. Если с ней попрет, значит мы точно будет знать в какую сторону копать.